Mihajlo Kostić Pljaka je bio srpski glumac. Rođen je 21. novembra 1933. u Prokuplju. Bio je glumac Jugoslovenskog dramskog pozorišta. Igrao je u više filmova.
Iza sebe je ostavio veliki broj predstava, filmova i televizijskih serija, a zbog njegovog talenta, šarma i harizme nazivali su ga jugoslovenskim Džejms Dinom. Bio je član Jugoslovenskog dramskog pozorišta (JDP) na čijim daskama je zajedno s Ljubom Tadićem, Mišom Janketićem i Radmilom Andrić na stotine puta odigrao predstavu „Prljave ruke”. Glumio je u filmovima „Kozara”, „Braća”, „Devojka s Kosmaja”, „Groznica ljubavi”, „Kolubarska bitka”, „Valjevska bolnica” i mnogim drugim. Odigrao je razne uloge u serijama „Đavolje merdevine”, „Povratak otpisanih”, „Svetozar Marković”, „Sivi dom”, „Srećni ljudi” i drugima.
Njegov otac Nestor Nego Kostić bio je glumac i jedan od osnivača pozorišta u Prokuplju. Za vreme Drugog svetskog rata Nestor je odveden u logor, a porodica nikad nije saznala šta se s njim dogodilo. Godine 1940. preminula je i Mihajlova majka, pa je ostao sam.
Nakon što je odslužio vojni rok počeo je da radi u Jugoslovenskom dramskom pozorištu (JDP). Sa Ljubomirom Ljubom Tadićem, Mihailom Mišom Janketićem i Radmilom Andrić glumio je u predstavi „Prljave ruke” koja je premijerno izvedena 1966. godine u Jugoslovenskom dramskom pozorištu. Komad je režirao Bora Drašković po eseju francuskog filozofa i književnika Žan Pola Sartra (Jean-Paul Sartre), a govori o mladom revolucionaru, intelektualcu koji ubija partijskog vođu. Bavi se sukobom pojedinca i partije, te preispitivanjem ličnih osećanja i ideja. Ova predstava doživela je mnoga izvođenja širom Jugoslavije. Prvu filmsku ulogu Pljaka je dobio 1957. godine u drami „Subotom uveče” koji je režirao Vladimir Pogačić. Glavne uloge tumače Radmila Andrić, Pavle Vujisić, Zoran Stojiljković, Milan Srdoč i drugi, a Kostić igra tabadžiju. Tri godine kasnije igrao je u drami Franca Štiglica pod nazivom „Deveti krug”. Scenario su pisali Zora Dirnbah i Vladimir Koh. U tom filmu Pljaka glumi rame uz rame s Borisom Dvornikom, Dušicom Žegarac i Bebom Lončar. Radnja se odvija u Zagrebu pod ustaškom okupacijom, a priča prati život jedne hrvatske porodice koja pokušava na sve načine da spase život mlade Jevrejke. Godine 1963. Kostić je glumio u dva filma. Prvi nosi naziv „Kozara” i ujedno je prvi film poznatog režisera Veljka Bulajića. Reč je o adaptaciji jedne od najtežih bitaka koje su se vodile tokom Drugog svetskog rata na teritoriji bivše Jugoslavije i to na planini Kozara. Drugi se zvao „Grad” i bio je prvi film u istoriji jugoslovenske kinematografije koji je službeno zabranjen. Režirali su ga Vojislav Rakonjac Kokan, Živojin Pavlović i Marko Babac, a odlukom suda u Sarajevu zabranjeno je njegovo prikazivanje. Zabrana je skinuta tek 1990. godine, a danas se smatra jednim od prvih ostvarenja takozvanog „Crnog talasa” u jugoslovenskoj kinematografiji.
U filmu „Pravo stanje stvari” iz 1964. godine Pljaka tumači Radeta, najboljeg prijatelja glavnog junaka Zorana Jakovljevića (Miloš Žutić) koji tokom služenja vojnog roka sazna da ga supruga kod kuće vara. Scenario za ovu dramu su napisali Jovan Ćirilov i Vladan Slijepčević, a film je nagrađen Srebrnom arenom za režiju na Filmskom festivalu u Puli. U njemu je svoju karijeru započeo i legendarni Dragan Gaga Nikolić. Godine 1965. je sa Karlom Bulićem i Verom Čukić snimio film „Ko puca otvoriće mu se”, čiji je scenario napisao Vasko Ivanović, a režiju potpisuje Marko Babac. Radnja prati troje mladih prestupnika koji su žrtve pogrešnog vaspitanja zbog čega su u stalnom sukobu sa zakonom. Film je bio veoma uspešan na prostoru bivše Jugoslavije. Šezdesetih godina snimio je još nekoliko filmova, od kojih se izdvajaju „Braća”, „Letovi koji se pamte”, Štićenik” i „Četvrti saputnik”, dok je sedamdesetih snimio verovatno najuspešnije filmove u svojoj karijeri. Godine 1971. u bioskopima širom Jugoslavije se pojavio film „Sokratova odbrana i smrt” u kome Pljaka igra Anita. Film je režirao Zdravko Šotra, a scenario je po Platonovom delu napisao Branivoj Đorđević. Sokrata je glumio Ljuba Tadić, a Meleta Marijan Lovrić. U filmu se još pojavljuju Ivo Jakšić, Boro Stjepanović i Vojislav Voja Brajović. Već sledeće godine glumio je u partizanskom filmu „Devojka sa Kosmaja” u režiji Dragovana Jovanovića. Glavnu ulogu tumači Ljudmila Lisina, a osim Kostića igraju i Miša Janketić, Nikola Simić, Steva Žigon, Vlasta Velisavljević i mnoge legende jugoslovenskog glumišta.
Sa Milanom Lanetom Gutovićem i Irfanom Mensurom je 1975. godine snimio kratki film „Batljon je odlučio” u režiji Radomira Šaranovića. Usledila je TV serija „Đavolje merdevine” i drama „Ljubičice” u kojoj glumi rame uz rame s Nedom Spasojević i Petrom Kraljom. Krajem sedamdesetih i početkom osamdesetih glumio je u hit serijama „Povratak otpisanih”, „Svetozar Marković” i „Sivi dom” u produkciji Televizije Beograd. Kroz ove televizijske serije prošla je čitava plejada legendarnih jugoslovenskih glumaca i, u to vreme i za te uslove, imale su veliku gledanost. Sa Velimirom Batom Živojinovićem, Draganom Nikolićem, Oliverom Marković i drugima 1984. godine snimio je film „Groznica ljubavi”. Priča prati dvoje mladih koji su ludo zaljubljeni, ali pošto devojka ostane u drugom stanju, njena majka (Dušica Žegarac) i otac (Mihajlo Kostić Pljaka) odluče da bebu daju na usvajanje nemačkom paru, jer su druge planove imali za svoju ćerku. Godine 1987. je glumio inspektora Vukomanovića u filmu „Mesto susreta Beograd” i Janka Katića u seriji „Vuk Karadžić”. Tri godine kasnije je igrao u filmu „Kolubarska bitka” u režiji Jovana Ristića, a po scenariju Dobrice Ćosića. Pukovnika Milivoja Anđelkovića Kajafa glumio je i u filmu „Valjevska bolnica” koji je takođe sniman po motivima romana Dobrice Ćosića. 1993. godine se pojavio u jednoj epizodi serije „Srećni ljudi”, a tri godine kasnije je imao epizodnu ulogu u seriji „Gore dole”. Godine 1999. snimio je svoj poslednji film „Đeneral Milan Nedić” za koji je scenario napisao Siniša Kovačević, a režirao ga je Slobodan Radović. Film je premijerno prikazan 1999. godine na Radio-televiziji Srbije (RTS).
Zbog izuzetnog šarma zvali su ga jugoslovenskim Džejms Dinom, a danas je jedna od ikona jugoslovenskog glumišta. Taj šarm mu je pomogao da zavede dvadeset godina mlađu Gordanu, profesorku na Institutu za strane jezike u Beogradu. Godine 1978. su dobili prvog sina kome su dali ime Nestor, po Mihajlovom pokojnom ocu. Već sledeće godine rodio se Vuk, kome je ime dala Gordana. Vuk kaže da je Pljaka bio veoma brižan i divan otac. Vodio je svoje sinove u lov i ribolov, ali su znali šta mogu da rade, a šta ne.
Mihajlo Kostić je otac poznatog glumca Vuka Kostića. Pored Vuka, ima i sina Nestora koji se ne bavi umetnošću.
Preminuo je 9. marta 2001. godine u Beogradu od leukemije. Po njemu su nazvane dve ulice u Beogradu, u Zemunu i na Zvezdari.
